本课程着重介绍高中教学内容以外及高中教学中没有重点学习但学习大学数学基础课程时必须了解掌握的数学知识。具体有：集合与映射、实数基础知识、复数的相关知识、数域的概念、函数的定义及性质、反三角函数、极坐标及平面曲线的极坐标方程、平面曲线的参数方程、计数原理、排列组合与二项式定理、一元多项式函数（代数基本定理、因式分解及求根公式等）、坐标变换和常用不等式及其应用（包括均值不等式、柯西不等式、伯努利不等式、排序不等式和琴生不等式）。

本课程注重数学的基本概念介绍，让学生准确地理解数学中的“定义”、“定理”、“推论”和“命题”等的含义，并尽量让学生了解数学的理论背景和思想方法，培养学生抽象思维能力、空间想象力和严谨的逻辑推理能力以及运用数学知识解决实际问题的能力等。因此，通过本课程的学习，高中毕业生可有效提高学习能力和数学修养，进入大学后可以更快更好地适应大学的数学基础课程的学习。另一方面，对本科教学质量的提高起到很好的促进作用。